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现了一个情况。

只见他在方程的第三行和第五行边画了两根线，又打了个问号。

表情若有所思：

“似乎……”

“这张纸片的复合方程组，可以分成三个部分计算？”

众所周知。

正则化理论，最早是为解决不适定问题而提出的。

长期以来人们认为，从实际问题归结出的数学问题总是适定的。

早在20世纪初。

hadaard便观察到了一个现象：

在一些很一般的情况下，求解线性方程的问题是不适定的。

即使方程存在唯一解，如果方程的右边发生一个任意小的扰动，都会导致方程的解有一个很大的变化。

在这种情况下。

如果最小化方程两边之差的一个范函，并不能获得方程的一个近似解。

到了20世纪60年代。

tikhonov，ivanov和phillips又发现了最小化误差范函的加正则项。

即正则化的范函，而不是仅仅最小化误差范函，就能得到一个不适定的解题的解序列趋向于正确解。

换而言之。

第一部 分的方程组，其实是一个描述渐变区域的序列集合。

甚至可能是……

图像？

想到这里。

徐云顿时来了兴趣。

从4d/b2可以判断，这应该是一个涉及到旋转曲面的问题。

第二行的∑(jik=s)n(jik=q)(xi)(wj)则可以确定曲面与经线成了某个定角。

既然是定角，那么就可以假设定模型λ=(a，b，π)，以及观测序列o=(o1，o2，……，ot)。

那么就有α1(i)=πibi(o1)，i=1，2，……，n

αt＋1(i)=[j=1∑nαt(i)aji]bi(ot＋1)，i=1，2，……，n

十五分钟后。

看着面前的结果，徐云若有所思：

“极大化的模型参数吗……”

随后他思索片刻，继续在纸上写下了一道公式：

q(λ，λ)=i∑logπi1p(o，iiλ)＋i∑(t=1∑t－1logaitit＋1)p(o，iiλ)＋i∑(t=1∑tlogbit(ot))p(o，iiλ)。

这是一个很简单的投影曲线，并且圆锥对数螺线上任一点的挠率也与该点到轴的距离成反比。

因此可以化简成另一个表达式。

δt(i)=i1i2，……，it－1axp(it=i，t－1，……，i1，ot，……，o1iλ)，i=1，2，……，n

解着解着，徐云的表情也愈发凝重了起来。

两个小时后。

徐云看着面前的图纸，眉头紧紧的拧成一团：

“好家伙，第一组方程的化解项，居然是一个观测态的方程？”

观测态方程其实是个很奇怪的玩意儿，它在数学中的释义比较复杂，但在物理中的释义却很简单：